（题文）已知离心率为的椭圆C:经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆C的方_刷题宝

题干

（题文）已知离心率为

的椭圆C:

经过点(0,-1),且F₁、F₂分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F₁的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）如果直线AF₁、l、BF₁的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-06-07 09:24:19

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同类题1

其相应于焦点

的准线方程为

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）已知过点

的直线交椭圆

两点，求证：

;
（Ⅲ）过点

作两条互相垂直的直线分别交椭圆

同类题2

已知椭圆C的两个焦点为F₁(－1,0)，F₂(1,0)，且经过点E

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F₁的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若

，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．

同类题3

的中心在坐标原点，焦点在

轴上，左顶点为

，左焦点为

两点，直线

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）以

为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

同类题4

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）设过点

且斜率不为

的直线交椭圆于

两点，试问

轴上是否存在点

？若存在，求出点

的坐标；若不存在，说明理由.

同类题5

在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的帮圆C经过点M（2，1），N

.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，当△AMB面积取得最大值时，求直线AB的方程.

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