刷题首页
题库
高中数学
题干
(题文)已知离心率为
的椭圆C:
经过点(0,-1),且F
1
、F
2
分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F
1
的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)如果直线AF
1
、l、BF
1
的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 09:24:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,
为椭圆
上位于第一象限内的一点.
(1)若点
的坐标为
,求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
的左顶点,
为椭圆
上一点,且
,求直线
的斜率.
同类题2
某高速公路隧道设计为单向三车道,每条车道宽4米,要求通行车辆限高5米,隧道全长1.5千米,隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状(如图所示).
(1)若最大拱高
为6米,则隧道设计的拱宽
至少是多少米?(结果取整数)
(2)如何设计拱高
和拱宽
,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?(结果取整数)
参考数据:
,椭圆的面积公式为
,其中
,
分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
xoy
中,椭圆
的左、右顶点分别为
A
,
B
,点(
,3
e
)和(
b
,
)都在椭圆上,其中
e
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点C是椭圆上异于左、右顶点的任一点,线段
BC
的垂直平分线与直线
BC
,
AC
分别交于点
P
,
Q
,求证:
为定值.
同类题4
经过两点
、
的椭圆的标准方程为__________.
同类题5
已知椭圆
C
:
,其右焦点为
,点
在椭圆上,且满足
,则椭圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆中的直线过定点问题