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(题文)已知离心率为的椭圆C:经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)如果直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 09:24:19

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同类题1

双曲线过点,则双曲线的焦点是(  )
A.,B.,
C.,D.,

同类题2

分别求满足下列条件的椭圆标准方程:
(1)中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点,;
(2)离心率,且与椭圆有相同焦点.

同类题3

如图,已知椭圆过点两个焦点为和.圆O的方程为.

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过且斜率为的动直线l与椭圆C交于A、B两点,与圆O交于P、Q两点(点A、P在x轴上方),当成等差数列时,求弦PQ的长.

同类题4

已知椭圆上的左、右顶点分别为,,为左焦点,且,又椭圆过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点和分别在椭圆和圆上(点除外),设直线,的斜率分别为,,若,,三点共线,求的值.

同类题5

已知椭圆经过点,,点是椭圆的下项点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且互相垂直的两直线,与直线分别相交于,两点,已知,求直线的斜率.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据椭圆过的点求标准方程
  • 椭圆中的直线过定点问题
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