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(题文)已知离心率为
的椭圆C:
经过点(0,-1),且F
1
、F
2
分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F
1
的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)如果直线AF
1
、l、BF
1
的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 09:24:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
双曲线
过点
,则双曲线的焦点是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
同类题2
分别求满足下列条件的椭圆标准方程:
(1)中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点
,
;
(2)离心率
,且与椭圆
有相同焦点.
同类题3
如图,已知椭圆
过点
两个焦点为
和
.圆
O
的方程为
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)过
且斜率为
的动直线
l
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点,与圆
O
交于
P
、
Q
两点(点
A
、
P
在
x
轴上方),当
成等差数列时,求弦
PQ
的长.
同类题4
已知椭圆
上的左、右顶点分别为
,
,
为左焦点,且
,又椭圆
过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)点
和
分别在椭圆
和圆
上(点
除外),设直线
,
的斜率分别为
,
,若
,
,
三点共线,求
的值.
同类题5
已知椭圆
经过点
,
,点
是椭圆的下项点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
且互相垂直的两直线
,
与直线
分别相交于
,
两点,已知
,求直线
的斜率.
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