题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知椭圆
的一个顶点坐标为B（0，1），且点
在
上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于M，N且
，求证：
为定值．
的一个顶点坐标为B（0，1），且点在上．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆交于M，N且，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段
，直线
是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．
过点
，焦距长
.
的标准方程；
与椭圆
、
，点
.设
为坐标原点，且
.证明：动直线
经过定点.
过点
，且左焦点与抛物线
的焦点重合。
与椭圆交于不同的两点
、
，线段
的中点记为
，且线段
，求
的取值范围。
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，已知点
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率.
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，
，求直线
是定值.