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已知焦点在
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于
两点.
①证明：点到直线
的距离为定值，并求出这个定值；
②求
.
轴上的椭圆，焦距为，长轴长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于两点.①证明：点
到直线的距离为定值，并求出这个定值；②求
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的离心率
，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
的焦点重合.
的直线交椭圆于
两点，过
两点，且
，求
的最小值.
，直线
与圆
相切，且交椭圆
于
两点，c是椭圆的半焦距，
，求椭圆
的方程；
，直线
与直线
分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值
的四个顶点围成的菱形的面积为
，椭圆的一个焦点为圆
的圆心．
，当
时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，点
和点
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
．
；
作一条弦
，使
，若
的面积为
，求椭圆的方程．
：
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形. 
：
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，直线
与椭圆
点，直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.