题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在一定点
（
），使得过定点
的直线
与曲线相交于
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
的中心为坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在一定点
（），使得过定点的直线与曲线相交于、两点，且为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，短轴长为4.
交椭圆C于A，B两点，M在AB上满足
且
，问直线是否过定点，若过求定点坐标；若不过，请说明理由．
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上顶点，
的面积为
．
的方程；
与椭圆
，
，已知
，
，求实数
的取值范围．
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
. 
被椭圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
的中心为坐标原点
，其左､右焦点分别为
，上，下顶点分别为
，已知点
在椭圆
，取线段
的中点
，若
，则
_________.
的离心率为
，
分别为左，右焦点，
分别为左，右顶点，D为上顶点，原点
到直线
的距离为
.设点
在第一象限，纵坐标为t，且
轴，连接
交椭圆于点
.
的方程；
的面积等于四边形
的面积，求直线
的圆方程（结果用t表示)