题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在一定点
（
），使得过定点
的直线
与曲线相交于
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
的中心为坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在一定点
（），使得过定点的直线与曲线相交于、两点，且为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，经过点
的直线与椭圆相交于
两点，已知
的周长为
。
的方程；
，求直线
的方程。
的右焦点分别为
，短袖长为
，点
在曲线
上，
直线
上，且
.
与曲线
在都在以线段
为直径的圆上，且
，试求
的取值范围.
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
，焦距为
．
的标准方程；
与椭圆
、
两点（
为直径的圆过椭圆
过定点，并求出该定点的坐标．
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为原点.
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点
.