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题干
已知椭圆
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在一定点
（
），使得过定点
的直线
与曲线相交于
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
的中心为坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在一定点
（），使得过定点的直线与曲线相交于、两点，且为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为1，
是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
的斜率分别为
，求证：
是椭圆
（
）上一点，
，
是椭圆上的两焦点，且满足
.
是椭圆上任两点,且直线
，
的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线
的斜率.
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
的面积为4.
的方程；
与椭圆
两点，
（其中
为坐标原点），求直线
被以线段
为直径的圆截得的弦长.
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
的标准方程；
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点