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已知椭圆的中心为坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左、右顶点,是椭圆上异于、的动点,且面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在一定点(),使得过定点的直线与曲线相交于、两点,且为定值?若存在,求出定点和定值,若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-01 08:08:18

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同类题1

已知离心率为的椭圆:经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2),分别为椭圆的左右顶点,直线,分别交直线于,两点,求的面积.

同类题2

中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点P.
(1)求C的标准方程;
(2)直线与C交于A、B两点,M为AB中点,且AB=2MP,请问直线是否经过某个定点,如果经过定点,求出点的坐标;如果不过定点,请说明理由.

同类题3

已知椭圆:,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)设的短轴端点分别为,,直线:交于,两点,交轴于点,若,求实数的值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 椭圆中存在定点满足某条件问题
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