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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；K^S*5U.C#O%
（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明为定值（O为坐标原点）；K^S*5U.C#O%（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
已知
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中也是抛物线
：
的焦点，点
是与在第二象限的交点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆
：
，过点的动直线
与圆相交于不同的两点
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）．
求证：点总在某定直线上．
、分别为椭圆：的上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆：，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段取一点，满足：，（且）．求证：点
总在某定直线上．如图所示，椭圆M：
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.
(1) 求椭圆M的方程；
(2) 证明：直线AC与直线BD交于点Q(0，1)；
(3) 求线段AC长的取值范围．
＋＝1(a>b>0)的离心率为，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.(1) 求椭圆M的方程；
(2) 证明：直线AC与直线BD交于点Q(0，1)；
(3) 求线段AC长的取值范围．
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的右焦点F(1，0)，右顶点A，且|AF|＝1.
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x＝4交于点Q，问：是否存在一个定点M(t，0)，使得
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
(a＞b＞0)的右焦点F(1，0)，右顶点A，且|AF|＝1.(1)求椭圆C的标准方程．
(2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x＝4交于点Q，问：是否存在一个定点M(t，0)，使得
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(
－1)．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 已知过点M(0，－1)的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以线段AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(－1)．(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 已知过点M(0，－1)的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以线段AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的左上方，若∠APB＝90°，且直线PA，PB分别与y轴交于M，N点，求线段MN的长度．
（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的左上方，若∠APB＝90°，且直线PA，PB分别与y轴交于M，N点，求线段MN的长度．在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆的上顶点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
：
与椭圆交于
，两点，直线
：
（
）与椭圆交于
两点，且
，如图所示.
（ⅰ）证明：
;
（ⅱ）求四边形
的面积
的最大值.
中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为，为椭圆的上顶点，且.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知直线
：与椭圆交于，两点，直线：（）与椭圆交于两点，且，如图所示.（ⅰ）证明：
;（ⅱ）求四边形
的面积的最大值.已知圆
关于椭圆
：
的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆相交于
两点,已知
为坐标原点,以线段
为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆上,求证:平行四边形的面积恒为定值.
关于椭圆：的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆相交于两点,已知为坐标原点,以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,求证:平行四边形的面积恒为定值.已知椭圆C：
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的左焦点，且椭圆
过点
.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在平行四边形
，同时满足下列两个条件：①点
在直线
上；②点
在椭圆上且直线
的斜率等于1.如果存在，求出点坐标；如果不存在，说明理由.