题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆的上顶点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
：
与椭圆交于
，两点，直线
：
（
）与椭圆交于
两点，且
，如图所示.
（ⅰ）证明：
;
（ⅱ）求四边形
的面积
的最大值.
中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为，为椭圆的上顶点，且.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知直线
：与椭圆交于，两点，直线：（）与椭圆交于两点，且，如图所示.（ⅰ）证明：
;（ⅱ）求四边形
的面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点
在第一象限，且
．
的值；
，圆Q（x﹣2）2+（y﹣
）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，
．
（a＞b＞0）离心率为
，其短轴长为2．
，
（λ，μ为非零实数），求λ2+μ2的值．
的右焦点为
,离心率为
,直线
被椭圆截得的弦长为
求椭圆
的标准方程
若
是椭圆
是坐标原点,过点
平行的直线与椭圆
,且
,求
的最大值
（a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2
，且∠BF1F2=
．
）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．