题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆的上顶点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
：
与椭圆交于
，两点，直线
：
（
）与椭圆交于
两点，且
，如图所示.
（ⅰ）证明：
;
（ⅱ）求四边形
的面积
的最大值.
中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为，为椭圆的上顶点，且.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知直线
：与椭圆交于，两点，直线：（）与椭圆交于两点，且，如图所示.（ⅰ）证明：
;（ⅱ）求四边形
的面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
，渐近线方程为
的双曲线标准方程．
的一个顶点是
，离心率为
．
的方程；
的四条边都与椭圆
，求矩形
的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为
，且
.
的直线
交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线
的左右焦点分别为
和
，离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
上的不同两点，若
，求
的最小值