题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(
－1)．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 已知过点M(0，－1)的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以线段AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(－1)．(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 已知过点M(0，－1)的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以线段AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，椭圆
：
的离心率为
，直线
：
交椭圆于
，
两点，
，且点
在椭圆
时，
.
的面积是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于
，则双曲线的方程是____________________________
的椭圆C：
（a>b>0）的左焦点为
，过
、
两点，且
.
上，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.
的一个焦点是
，那么
（ ）
的左、右焦点分别为
，且经过定点
，
为椭圆
上的动点，以点
为圆心，
为半径作圆
轴有两个不同交点，求点
的取值范围；
，使得圆