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已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；K^S*5U.C#O%
（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明为定值（O为坐标原点）；K^S*5U.C#O%（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，设点
，在
中，
，周长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线
，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
作其切线
，若
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
为定值．
，定义椭圆C的“相关圆”E为:
.若抛物线
的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
交于A,B两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
轴上， 若长轴长为
，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）
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