题库 高中数学
题干
已知
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中也是抛物线
：
的焦点，点
是与在第二象限的交点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆
：
，过点的动直线
与圆相交于不同的两点
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）．
求证：点总在某定直线上．
、分别为椭圆：的上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆：，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段取一点，满足：，（且）．求证：点
总在某定直线上．答案(点此获取答案解析）
，长轴在
轴上，若焦距为4，则
等于为
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
．
的焦距等于
,短轴与长轴的长度比等于
.
的方程;
在椭圆
作两直线
,分别交椭圆
,当
面积的最大值.
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
相关知识点