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题干
已知
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中也是抛物线
：
的焦点，点
是与在第二象限的交点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆
：
，过点的动直线
与圆相交于不同的两点
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）．
求证：点总在某定直线上．
、分别为椭圆：的上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆：，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段取一点，满足：，（且）．求证：点
总在某定直线上．答案(点此获取答案解析）
的焦距与短轴长相等,长轴长为
,设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A、B两点.
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
，求
上，求椭圆的方程．
的一个顶点是
，离心率为
．
的方程；
的四条边都与椭圆
，求矩形
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，假设
（其中
为坐标原点）
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值
的长轴长为4，离心率
，右焦点为
.
于
两点，点
关于原点的对称点为
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.
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