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题干
已知
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中也是抛物线
：
的焦点，点
是与在第二象限的交点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆
：
，过点的动直线
与圆相交于不同的两点
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）．
求证：点总在某定直线上．
、分别为椭圆：的上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆：，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段取一点，满足：，（且）．求证：点
总在某定直线上．答案(点此获取答案解析）
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为
1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，如下图所示，已知|MF|的最大值为3
，且△MAF面积最大值为3
中，椭圆
：
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，
，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，
为椭圆
交
轴于点
，
交
轴于点
.
，求
的值；
的面积为定值.
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
的方程：
是椭圆
的取值范围；
：
与椭圆
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆
点,直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.
的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，过点F作x轴垂线，该垂线与直线AB交点为M，若
，且
的面积为
，则C的标准方程为
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