题库 高中数学
题干
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的左上方，若∠APB＝90°，且直线PA，PB分别与y轴交于M，N点，求线段MN的长度．
（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的左上方，若∠APB＝90°，且直线PA，PB分别与y轴交于M，N点，求线段MN的长度．答案(点此获取答案解析）
与椭圆
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．
上，求椭圆的方程．
轴上，焦距为
，且经过
的椭圆的标准方程为_______.
：
的离心率为
，过右焦点
的直线
与
，
两点，当
时，坐标原点
到
，使得当
成立？若存在，求出所有的
与
轴交于
，
两点，与
轴交于
，
两点，点
在椭圆
上，
，
，且四边形
的面积为
，则椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线
.
的标准方程；
与椭圆
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.