题库 高中数学
题干
已知圆
关于椭圆
：
的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆相交于
两点,已知
为坐标原点,以线段
为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆上,求证:平行四边形的面积恒为定值.
关于椭圆：的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆相交于两点,已知为坐标原点,以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,求证:平行四边形的面积恒为定值.答案(点此获取答案解析）
与长轴是短轴两倍的椭圆
:
相切于点
引两条互相垂直的两直线
与两曲线分别交于点
与点
(均不重合).若
为椭圆上任一点,记点
,求
的最大值,并求出此时
的两个焦点分别为
，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
的离心率为
，其中一个焦点F在直线
上.
和直线
与椭圆分别相交于点
、
、
、
，求
的值;
与椭圆交于P，Q两点，试求
面积的最大值.
，长轴的左右端点分别为
，
与椭圆C交于P、Q两点，直线
与
交于点S.试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.