题库 高中数学
题干
如图所示，椭圆M：
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.
(1) 求椭圆M的方程；
(2) 证明：直线AC与直线BD交于点Q(0，1)；
(3) 求线段AC长的取值范围．
＋＝1(a>b>0)的离心率为，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.(1) 求椭圆M的方程；
(2) 证明：直线AC与直线BD交于点Q(0，1)；
(3) 求线段AC长的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
、
两点，当直线
时，坐标原点
到直线
.
，使得当直线
成立？若存在，求出所有满足条件的点
轴上，焦距为2，且经过点
，则该椭圆的标准方程为______．
的左顶点
和上顶点
的连线的斜率为
，左、右焦点分别为
，
，过点
与椭圆
交于点
，与y轴交于点
，点
在椭圆上，且
，
(
为坐标原点)．
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的短轴长为4，上顶点A，左顶点B，焦点
，
分别是椭圆左右焦点，且
的面积为
，则椭圆的焦距为（ ）
在椭圆
:
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
的对称点为
，又
､
两点在椭圆
，求凸四边形
面积的最大值.