题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
，求a的取值范围．
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，假设
（其中
为坐标原点）
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值
（m＞0）的离心率为
，A，B分别为椭圆的左、右顶点，F是其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点．
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
过点
，离心率为
.
交抛物线
于
两点，
为原点.
；
、
分别与椭圆相交于
、
两点，过原点
的垂线
，垂足为
，证明:
为定值.