题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆C的方程；
（2）
，
分别是椭圆C的左、右焦点，过作倾斜角
的直线与椭圆交于P，Q两点，求
的面积.
的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆C的方程；
（2）
，分别是椭圆C的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于P，Q两点，求的面积.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且过点
．
求椭圆的标准方程；
设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
的长轴长为6，离心率为
.
，
，左、右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，记直线AM，BN的斜率分别为
，且
,求直线
的方程.
，
为椭圆
：
的左、右焦点，离心率为
，且椭圆
.
交椭圆于
，
两点，若以
为直径的圆过
的右焦点为
，且点
在椭圆
上.
上异于其顶点的任意一点
作圆
的两条切线，切点分别为
（
在
轴，
轴上的截距分别为
，证明：
为定值.
：
的左、右焦点分别为
,椭圆
,离心率为
. 
的直线
交椭圆
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？证明你的结论.