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题干
已知椭圆
，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，
，
依次成等比数列，其离心率为
.过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）在平面直角坐标系
中，若存在与点
不同的点
，使得
成立，求点的坐标.
，为坐标原点，为椭圆上任意一点，，分别为椭圆的左、右焦点，且，，依次成等比数列，其离心率为.过点的动直线与椭圆相交于、两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
时，求直线的方程；（3）在平面直角坐标系
中，若存在与点不同的点，使得成立，求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的离心率是
，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为
.
与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），
，垂足为H，且
，求证：直线
恒过定点.
长轴的两个端点分别为
，
，离心率
.
轴的直线，使之与椭圆
，在第四象限相交于点
，若直线
与直线
相交于点
，且直线
的斜率大于
，求直线
的取值范围.
的离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点F是椭圆
的顶点.
的标准方程；
的面积.
：
. 
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
经过点
，且离心率为
．
的直线与椭圆
相交于
、
两点，若
的中点恰好为点
，求该直线的方程；
的直线
（与
轴不重合）与椭圆
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求实数
的取值范围．