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题干
已知椭圆
，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，
，
依次成等比数列，其离心率为
.过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）在平面直角坐标系
中，若存在与点
不同的点
，使得
成立，求点的坐标.
，为坐标原点，为椭圆上任意一点，，分别为椭圆的左、右焦点，且，，依次成等比数列，其离心率为.过点的动直线与椭圆相交于、两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
时，求直线的方程；（3）在平面直角坐标系
中，若存在与点不同的点，使得成立，求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形. 
：
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，直线
与椭圆
点，直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的椭圆
的左顶点为A，且椭圆E经过
与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为
.
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
的标准方程；
是椭圆
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．
的焦距为
，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线
相交于P，Q两点，且
．
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为
的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．
在椭圆
上，
为右焦点，
轴，
为椭圆上的四个动点，且
，
交于原点
.
与椭圆的位置关系；
，
满足
，判断
的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形
面积的最大值，否则说明理由.