已知椭圆经过点和点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为.（1）求椭圆的方程.（2）求弦AB所在的直线方程._刷题宝

题干

已知椭圆经过点

和点

，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为

.
（1）求椭圆的方程.
（2）求弦AB所在的直线方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 01:08:48

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同类题1

已知椭圆C：

的左、右焦点为

，且半焦距为1，直线l经过点

，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于

求椭圆C的方程；

当直线l不与x轴垂直时，与椭圆C相交于

的取值范围．

同类题2

已知椭圆E的对称轴为坐标轴,焦点F₁,F₂在y轴,离心率为

.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF₁|+|AF₂|=4.
(1)求曲线E的方程;
(2)过A作两条直线L₁,L₂,且L₁,L₂与曲线E的异于A的交点分别为B,C.设L₁,L₂的斜率分别是k₁,k₂,若k₁k₂=1,求证:由B、C确定的直线l经过定点.

同类题3

的离心率为

分别是其左、右焦点，且过点

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）求

的外接圆的方程.

同类题4

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率

，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

同类题5

（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为

，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为

，求双曲线的方程．

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