- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆上任意一点，
的最小值为
，且该椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
是椭圆上不同的两点，且
，若
，试问直线
是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
的左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，的最小值为，且该椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上不同的两点，且，若，试问直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.已知椭圆
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若不过原点的直线
与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.（1）求椭圆
的方程；（2）若不过原点的直线
与椭圆交于，两点，求面积的最大值.已知点
，
是坐标轴上两点，动点
满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记的轨迹为曲线
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）过点
斜率为
的直线与曲线交于点
，点
在曲线上，且
，若
，求
的取值范围.
，是坐标轴上两点，动点满足直线与的斜率之积为（其中为常数，且）.记的轨迹为曲线.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）过点
斜率为的直线与曲线交于点，点在曲线上，且，若，求的取值范围.
的一个焦点为
,则
的值为( )
已知椭圆
:
,过椭圆右焦点的最短弦长是
,且点
在椭圆上.
（1）求该椭圆的标准方程;
（2）设动点
满足:
,其中
,
是椭圆上的点,直线
与直线
的斜率之积为
,求点的轨迹方程并判断是否存在两个定点
、
,使得
为定值？若存在,求出定值;若不存在,说明理由.
:,过椭圆右焦点的最短弦长是,且点在椭圆上.（1）求该椭圆的标准方程;
（2）设动点
满足:,其中,是椭圆上的点,直线与直线的斜率之积为,求点的轨迹方程并判断是否存在两个定点、,使得为定值？若存在,求出定值;若不存在,说明理由.已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形，右焦点到右顶点的距离为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：
，使得
成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：
，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上顶点，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同两点
，
，已知
，
，求实数
的取值范围．
的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上顶点，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于不同两点，，已知，，求实数的取值范围．已知椭圆
的左焦点为
，经过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，点
为线段
的中点，点
为坐标原点.当直线的斜率为
时，直线
的斜率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若点
为椭圆的左顶点，点
为椭圆的右顶点，过的动直线交该椭圆于，
两点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
的左焦点为，经过点的直线与椭圆相交于，两点，点为线段的中点，点为坐标原点.当直线的斜率为时，直线的斜率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
为椭圆的左顶点，点为椭圆的右顶点，过的动直线交该椭圆于，两点，记的面积为，的面积为，求的最大值.已知椭圆
的左焦点
，直线
与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）M为椭圆E在第一象限部分上一点，直线MP与椭圆交于另一点N，若
，求
的取值范围.
的左焦点，直线与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为．（1）求椭圆E的方程；
（2）M为椭圆E在第一象限部分上一点，直线MP与椭圆交于另一点N，若
，求的取值范围.给定椭圆
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为
.（I）求椭圆Ｃ的方程和其“准圆”方程；
(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点M，N.（1）当P为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求的方程；（2）求证：|MN|为定值.