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椭圆以坐标轴为对称轴,经过点(3,0),且长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 10:14:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,
的斜率分别记为
,且
,请问椭圆
上是否存在点
使四边形
为平行四边形,若存在,求出
的坐标,若不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的
倍.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
,过椭圆
左焦点
的直线
交
于
、
两点,若对满足条件的任意直线
,不等式
(
)恒成立,求
的最小值.
同类题3
如图,椭圆
:
的左、右焦点分别为
,椭圆
上一点与两焦点构成的三角形的周长为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
交椭圆
于
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?证明你的结论.
同类题4
已知椭圆
(
)的上顶点为
,左焦点为
,离心率为
,直线
与圆
相切.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设过点
且斜率存在的直线
与椭圆
相交于
两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
,试判断
是否为定值?并说明理由.
同类题5
已知椭圆
的长轴两端点为
,
,离心率为
,
,
分别是椭圆
的左,右焦点,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设
,
是椭圆
上两个不同的点,若直线
在
轴上的截距为
,且
,
的斜率之和等于
,求直线
的方程.
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