题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，
，设
的内切圆分别与边
相切于点
，已知
，记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过
的直线与
轴正半轴交于点
，与曲线E交于点
轴，过的另一直线与曲线交于
两点，若
，求直线
的方程.
，设的内切圆分别与边相切于点，已知，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)过
的直线与轴正半轴交于点，与曲线E交于点轴，过的另一直线与曲线交于两点，若，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
，
是圆内一定点（不同于点
是圆周上一动点，把纸片折叠使
，设
交于点
，则点
．
，
是坐标轴上两点，动点
满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记
.
斜率为
的直线与曲线
，点
在曲线
，若
，求
的取值范围.
为坐标原点，动点
在椭圆
:
上，过点
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.
，在x轴上是否存在一定点
，使
总成立？若存在，求出
是圆
：
上一动点，线段
与圆
：
相交于点
.直线
经过
轴，
.
的方程；
，
，点
是曲线
，
与直线
：
分别相交于点
，
，求证：以
直径的圆经过定点.