刷题首页
题库
高中数学
题干
已知两点
，点
满足
，则
点的轨迹方程为
_______
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 11:06:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
圆
的半径为4，圆心为
是圆
内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，当点
在圆上运动时，点
的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
在矩形
中，
，
，
、
、
、
分别为矩形四条边的中点，以
，
所在直线分别为
，
轴建立直角坐标系（如图所示）.若
、
分别在线段
、
上.且
.
（Ⅰ）求证：直线
与
的交点
总在椭圆
：
上；
（Ⅱ）若
、
为曲线
上两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
同类题3
已知
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线
的方程；
（2）已知直线
与曲线
交于
两点，若点
，求证：
为定值．
同类题4
已知
的两个顶点
的坐标分别为
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，记顶点
的轨迹为
.
（Ⅰ）求顶点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线
交于
两点，点
在曲线
上，且
为
的重心（
为坐标原点），求证：
的面积为定值，并求出该定值.
同类题5
已知
，
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线
交于
，
两点，过点
且与直线
垂直的直线与
相交于点
，求
的最小值及此时直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
，点
满足
，则
的半径为4，圆心为
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，当点
中，
，
，
、
、
、
分别为矩形四条边的中点，以
，
所在直线分别为
，
轴建立直角坐标系（如图所示）.若
、
分别在线段
、
上.且
.
与
的交点
总在椭圆
：
上；
、
为曲线
与直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
，动点
满足
，设动点
．
与曲线
两点，若点
，求证：
为定值．
的两个顶点
的坐标分别为
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，记顶点
的轨迹为
.
与曲线
两点，点
在曲线
为
的重心（
，
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
，设点
.
的直线
与曲线
，
两点，过点
且与直线
相交于点
，求
的最小值及此时直线