题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的帮圆C经过点M（2，1），N
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，当△AMB面积取得最大值时，求直线AB的方程.
.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，当△AMB面积取得最大值时，求直线AB的方程.
答案(点此获取答案解析）
，P
在椭圆上，椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
与椭圆C交于M，N，连接
并延长交椭圆C于D,E,连接DE，指出
与
之间的关系，并说明理由．
，
是椭圆
：
上两点.
为坐标原点，
为椭圆
，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的最小值.
中，已知椭圆
（
）的焦距为
，且过点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，若
，求直线
过点
，且离心率
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，过
作
轴且与椭圆
，证明直线
过定点，并求出定点坐标。