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- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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在平面直角坐标系
中，点
到两点
、
的距离之和等于
，设点的轨迹为
，斜率为
的直线
过点，且与轨迹交于
、
两点.
（1）写出轨迹的方程；
（2）如果
，求的值；
（3）是否存在直线，使得在直线
上存在点
，满足
为等边三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，斜率为的直线过点，且与轨迹交于、两点.（1）写出轨迹
的方程；（2）如果
，求的值；（3）是否存在直线
，使得在直线上存在点，满足为等边三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________。求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)；
(2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)；
(2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
如图，已知椭圆
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为
的中点，
，证明：对于任意的都有
恒成立；
（3）若过点
作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值.
：，左顶点为，经过点，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为的中点，，证明：对于任意的都有恒成立；（3）若过点
作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.
的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
的方程；
，当
的面积为
时，求实数
的值．
是椭圆
的两个焦点，过
且垂直于
轴的直线交
两点，且
，则
已知中心在原点
，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求直线的斜率
的取值范围；
，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；
有相同离心率，且过点
的椭圆的标准方程是（ ）
或
的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
( )
已知椭圆
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆交于A，B两点，且点A的坐标为
，点Р是椭圆上异于A，B的任意一点，点Q满足
，
，且A，B，Q三点不共线．
（1）求椭圆的方程；
（2）求点Q的轨迹方程．
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于A，B两点，且点A的坐标为，点Р是椭圆上异于A，B的任意一点，点Q满足，，且A，B，Q三点不共线．（1）求椭圆
的方程；（2）求点Q的轨迹方程．