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已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（
，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________。
，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________。答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形，直线
与椭圆
、
（
.
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
．已知
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率．
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点P．
，求直线
是定值．
上，焦距为
，且经过点
.
的右焦点为
,右顶点为
.
与双曲线
和
，且
(其中
为坐标原点)，求实数
取值范围.
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
的标准方程；
作斜率为
的直线
与
，
两点，直线
与
轴交于点
，
为线段
的中点，过点
于点
.证明：
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