题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，点
到两点
、
的距离之和等于
，设点的轨迹为
，斜率为
的直线
过点，且与轨迹交于
、
两点.
（1）写出轨迹的方程；
（2）如果
，求的值；
（3）是否存在直线，使得在直线
上存在点
，满足
为等边三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，斜率为的直线过点，且与轨迹交于、两点.（1）写出轨迹
的方程；（2）如果
，求的值；（3）是否存在直线
，使得在直线上存在点，满足为等边三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
的标准方程；
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线
（
）的焦距为
，且过点
．
的方程；
，设
为椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值，并求出该定值．
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
，则
等于（ ）
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．