题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为
的中点，
，证明：对于任意的都有
恒成立；
（3）若过点
作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值.
：，左顶点为，经过点，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为的中点，，证明：对于任意的都有恒成立；（3）若过点
作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，若在
，
，
，
四个点中有3个在
上．
与点
是椭圆
，求
的取值范围．
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
过点
，两个焦点为
，
，
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数．
求椭圆
求证：直线
的斜率为定值．
经过不同的三点
在第三象限），线段
的中点在直线
上．
的方程及点
的坐标；
是椭圆
且直线
分别交直线
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为
，点P
为椭圆上一点．
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