题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为
的中点，
，证明：对于任意的都有
恒成立；
（3）若过点
作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值.
：，左顶点为，经过点，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为的中点，，证明：对于任意的都有恒成立；（3）若过点
作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
分别为椭圆
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点．已知椭圆C上的点
到
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长．
的右顶点为
，上顶点为
，右焦点为
.连接
并延长与椭圆
相交于点
，且
的直线
与椭圆
，直线
分别与直线
相交于点
，点
.若
的面积是
的面积的2倍，求直线
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
的直线过点
，且与抛物线
交于
两点，设点
，
的面积为
，求
过点
，且与椭圆
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
的纵截距为
，证明：
为定值.
轴上的椭圆经过点
，焦距为
.
的标准方程；
是椭圆
：
距离的最大值.
有相同离心率，且过点
的椭圆的标准方程是（ ）
或
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