题库 高中数学
题干
己知椭圆
的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设点
，当
的面积为
时，求实数
的值．
的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设点
，当的面积为时，求实数的值．答案(点此获取答案解析）
以
，
为左右焦点，且与直线
：
相切于点
.
：
与椭圆交于
两点，且
（异于点
，
，
成等比数列.
，两个焦点为
，
，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为
，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为
．
求椭圆C的方程；
求
的值．
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
最小时，求点T的坐标.
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，若在
轴上存在点
，使得
，求点
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点
，若在
轴上存在定点
，使
恒为定值，求
的值.