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己知椭圆
的一个顶点坐标为
,离心率为
,直线
交椭圆于不同的两点
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设点
,当
的面积为
时,求实数
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 09:14:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
是坐标原点,椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,点
在椭圆上,若
的面积最大时
且最大面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)直线
:
与椭圆
在第一象限交于点
,点
是第四象限内的点且在椭圆
上,线段
被直线
垂直平分,直线
与椭圆交于另一点
,求证:
.
同类题2
已知椭圆
C
:
+
=1(
a
>
b
>0)的一个焦点是
F
(1,0),且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设经过点
F
的直线交椭圆
C
于
M
,
N
两点,线段
MN
的垂直平分线交
y
轴于点
P
(0,
y
0
),求
y
0
的取值范围.
同类题3
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点,
到直线
的距离为
,连接椭圆
的四个顶点得到的菱形面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
,当
最大时,求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,离心率为
,点
为椭圆的左顶点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
在椭圆
上,且
的面积为
,求点
的坐标.
同类题5
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
是椭圆
上的点,且
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若斜率为
且在
轴上的截距为
的直线
与椭圆
相交于两点
,若椭圆
上存在点
,满足
,其中
是坐标原点,求
的值.
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