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题干
已知椭圆
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆交于A，B两点，且点A的坐标为
，点Р是椭圆上异于A，B的任意一点，点Q满足
，
，且A，B，Q三点不共线．
（1）求椭圆的方程；
（2）求点Q的轨迹方程．
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于A，B两点，且点A的坐标为，点Р是椭圆上异于A，B的任意一点，点Q满足，，且A，B，Q三点不共线．（1）求椭圆
的方程；（2）求点Q的轨迹方程．
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的离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点F是椭圆
的顶点.
的标准方程；
的面积.
的离心率为
，右焦点为
，点
，直线
与圆
相切.
的方程；
两点，
为椭圆
的对角线
，求四边形
：
，左焦点是
.
在椭圆
的直线
与（1）中的椭圆
，设
，求四边形
的面积取得最大值时直线
交椭圆
两点，直线
于点
，其中
是常数，设
，
，计算
的值（用
的代数式表示）.
的左右焦点分别为
，与y轴正半轴交于点B，若
为等腰直角三角形，且直
线被圆
所截得的弦长为2.
重心，探求
是否为定值，若是求出这个值，若不是求
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，且
,
.
过圆
的圆心
，交椭圆
两点，且