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与椭圆
有相同离心率，且过点
的椭圆的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
或
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-10 09:44:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知椭圆
C
的方程为
，
为半焦距，椭圆
C
的左、右焦点分别为
，椭圆
C
的离心率为
．
（1）若椭圆过点
，两条准线之间的距离为
，求椭圆
C
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆
C
相交于
，
两点，且
四点共圆，若
，试求
的最大值．
同类题2
已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
（1）求
的标准方程；
（2）
的右顶点为
，过
右焦点的直线
与
交于不同的两点
，
，求
面积的最大值.
同类题3
已知椭圆
的左右顶点分别是
，
，点
在椭圆上，过该椭圆上任意一点
P
作
轴，垂足为
Q
，点
C
在
的延长线上，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求动点
C
的轨迹
E
的方程；
（3）设直线
（
C
点不同
A
、
B
）与直线
交于
R
，
D
为线段
的中点，证明：直线
与曲线
E
相切；
同类题4
已知椭圆
过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
交于两点
，过
作
轴且与椭圆
交于另一点
，证明直线
过定点，并求出定点坐标。
同类题5
焦点在
x
轴上的椭圆
C
：
经过点
，椭圆
C
的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，
P
为椭圆上任意点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
M
为
的中点（
O
为坐标原点），过
M
且平行于
OP
的直线
l
交椭圆
C
于
A
，
B
两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
有相同离心率，且过点
的椭圆的标准方程是（ ）
或
，
为半焦距，椭圆C的左、右焦点分别为
，椭圆C的离心率为
．
，两条准线之间的距离为
，求椭圆C的标准方程；
与椭圆C相交于
，
两点，且
四点共圆，若
，试求
的最大值．
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.
的左右顶点分别是
，
，点
在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作
轴，垂足为Q，点C在
的延长线上，且
．
的方程；
（C点不同A、B）与直线
交于R，D为线段
的中点，证明：直线
与曲线E相切；
过点
，且离心率
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，过
作
轴且与椭圆
，证明直线
过定点，并求出定点坐标。
经过点
，椭圆C的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出