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已知
是椭圆
的两个焦点,过
且垂直于
轴的直线交
于
两点,且
,则
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-09 08:19:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,且圆
的圆心在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
只有一个公共点
,且与直线
交于点
,问
轴上是否存在点
,使得以
为直径的圆恒过点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,若椭圆经过点
,且△
PF
1
F
2
的面积为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设斜率为1的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
A
,
B
两点,与椭圆
C
交于
C
,
D
两点,且
(
),当
取得最小值时,求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
(
a
>
b
>0)长轴的两顶点为
A
、
B
,左右焦点分别为
F
1
、
F
2
,焦距为2
c
且
a
=2
c
,过
F
1
且垂直于
x
轴的直线被椭圆
C
截得的线段长为3.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)在双曲线
上取点
Q
(异于顶点),直线
OQ
与椭圆
C
交于点
P
,若直线
AP
、
BP
、
AQ
、
BQ
的斜率分别为
k
1
、
k
2
、
k
3
、
k
4
,试证明:
k
1
+
k
2
+
k
3
+
k
4
为定值;
(3)在椭圆
C
外的抛物线
K
:
y
2
=4
x
上取一点
E
,若
EF
1
、
EF
2
的斜率分别为
,求
的取值范围.
同类题4
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,且短轴长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为1的直线
l
,使得
l
与曲线C相交于A,B两点,且以AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知椭圆
的右焦点为
,过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A,B为椭圆C上的两动点,M为线段AB的中点,直线AB,OM(O为坐标原点)的斜率都存在且分别记为k
1
,k
2
,试问k
1
k
2
的值是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
相关知识点
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根据a、b、c求椭圆标准方程
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