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(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、是椭圆的左、右顶点,是椭圆上异于、的动点,且面积的最大值为12.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:当点在椭圆上运动时,直线与圆恒有两个交点,并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-30 06:16:49

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同类题1

直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是(   )
A.B.C.D.

同类题2

已知直线与圆C:相交于A,B两点,弦AB中点为M(0,1),
(1)求实数的取值范围以及直线的方程;
(2)若圆C上存在四个点到直线的距离为,求实数a的取值范围;
(3)已知N(0,﹣3),若圆C上存在两个不同的点P,使,求实数的取值范围.

同类题3

已知在平面直角坐标系中,圆的方程为,直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点,则的面积为()
A.1B.C.2D.

同类题4

在平面直角坐标系中,若圆上存在,两点,且弦的中点为,则直线的方程为 .

同类题5

(本小题满分14分)已知半径为2,圆心在直线上的圆C.
(Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与轴相切时,求圆C的方程;
(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使,求圆心的横坐标的取值范围.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆与方程
  • 直线与圆的位置关系
  • 直线与圆的位置关系
  • 椭圆的标准方程
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