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- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
，过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
．
1
求椭圆
的标准方程；
2
过点
的直线
与椭圆
交于不同的
，
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求直线的方程．
，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为．1求椭圆的标准方程；2过点的直线与椭圆交于不同的，两点，且以为直径的圆经过原点，求直线的方程．
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为________.已知椭圆
的焦点和上顶点分别为
我们称
为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆
的一个焦点为
且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.
(1)若椭圆
与椭圆
相似,且相似比为2,求椭圆的方程；
(2)如图，直线
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A、B和点C、D,证明:
的焦点和上顶点分别为我们称为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆的一个焦点为且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.(1)若椭圆
与椭圆相似,且相似比为2,求椭圆的方程；(2)如图，直线
与两个“相似椭圆”和分别交于点A、B和点C、D,证明:
的焦点在
轴上，短轴长为2，离心率为
．
：
与椭圆
，
两点，且弦
中点横坐标为1，求
值．
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。已知椭圆
：
，若四点
,
中恰有三点在椭圆上.
（1）指出四点
中，可能不在椭圆上的点，并说明理由；同时求出椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
的直线
与交于
两点，点
的坐标为
。设
为坐标原点，证明：
.
：，若四点,中恰有三点在椭圆上.（1）指出四点
中，可能不在椭圆上的点，并说明理由；同时求出椭圆的方程；（2）过椭圆
的右焦点的直线与交于两点，点的坐标为 。设为坐标原点，证明：.
：
的圆心为
，
：
的圆心为
，一动圆与圆内切，与圆外切．（1）求动圆圆心
的轨迹
的方程；（2）直线
过
与（1）中所求轨迹交于
、
不同两点，点关于
轴对称点为点
，直线
是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.已知椭圆
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆的左焦点，直线
，
为椭圆上任意一点，证明：点到的距离是点到
距离的
倍.
（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆的左焦点，直线，为椭圆上任意一点，证明：点到的距离是点到距离的倍.
表示椭圆，则
的取值范围为（ ）
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过椭圆右焦点
的动直线
与椭圆交于
两点，试问：在
铀上是否存在与不重合的定点
，使得
恒成立？