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已知椭圆
的焦点和上顶点分别为
我们称
为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆
的一个焦点为
且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.
(1)若椭圆
与椭圆
相似,且相似比为2,求椭圆的方程；
(2)如图，直线
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A、B和点C、D,证明:
的焦点和上顶点分别为我们称为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆的一个焦点为且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.(1)若椭圆
与椭圆相似,且相似比为2,求椭圆的方程；(2)如图，直线
与两个“相似椭圆”和分别交于点A、B和点C、D,证明:答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
过椭圆
的右焦点
,过
交椭圆
两点(均异于左、右顶点).
,
为椭圆
交
于点
，直线
交
，试判断
是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
，已知点
到椭圆的最远距离是
，求椭圆的标准方程．
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求证：
.
是椭圆
：
上的一点，椭圆的右焦点为
，斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
，
的斜率之和为定值．
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