题库 高中数学
题干
：
的圆心为
，
：
的圆心为
，一动圆与圆内切，与圆外切．（1）求动圆圆心
的轨迹
的方程；（2）直线
过
与（1）中所求轨迹交于
、
不同两点，点关于
轴对称点为点
，直线
是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：的圆心为，：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．的轨迹的方程；过与（1）中所求轨迹交于、不同两点，点关于轴对称点为点，直线是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.
是椭圆
上任一点，点
的距离为
，到点
的距离为
，且
.直线
与椭圆
（
都在
轴上方），且
.
为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
满足
，
，
、
分别是曲线
是曲线
，求
的直线分别交曲线
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为-2,设点
.
与曲线
、
（均不在坐标轴上的点）,设曲线
轴的正半轴交于点
,若
,垂足为
且
,求证：直线
恒过定点.
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
的方程；
的直线
交轨迹
两点，若轨迹
，使
,求直线