题库 高中数学
题干
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过椭圆右焦点
的动直线
与椭圆交于
两点，试问：在
铀上是否存在与不重合的定点
，使得
恒成立？答案(点此获取答案解析）
是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当时，有.的标准方程；的动直线与椭圆交于两点，试问：在铀上是否存在与不重合的定点，使得恒成立？
的焦点在
轴上，左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形，直线
与椭圆
、
（
.
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
：
的长轴长为4，离心率为
.
：
交椭圆
，
两点，点
在椭圆
，
的斜率分别为
，
.求证：
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），若
面积的最大值为
．
的方程；
过点
交椭圆
两点，问在
轴上是否存在一点
，使得
为定值？若存在，求点
的离心率
，原点到过点
，
的直线的距离是
.
的方程；
交椭圆
，且
为圆心的圆上，求
的值.
的两焦点与短轴的一个顶点恰组成一个正三角形的三顶点,且椭圆
上的点到椭圆的焦点的最短距离为
,则椭圆