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题干
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过椭圆右焦点
的动直线
与椭圆交于
两点，试问：在
铀上是否存在与不重合的定点
，使得
恒成立？答案(点此获取答案解析）
是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当时，有.的标准方程；的动直线与椭圆交于两点，试问：在铀上是否存在与不重合的定点，使得恒成立？
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
时，
，
为椭圆
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
的方程；
与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
的左右焦点分别为
，过
任作一条与坐标轴都不垂直的直线，与
交于
两点，且
的周长为
．当直线
的斜率为
时，
与
轴垂直
是该椭圆上位于第一象限的一点，过
的切线，切点为
，求
的值；
为定点，直线
过点
，且与椭圆交于
两点，设
，
，求
的值
：
过点
，且离心率
．
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．