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题干
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过椭圆右焦点
的动直线
与椭圆交于
两点，试问：在
铀上是否存在与不重合的定点
，使得
恒成立？答案(点此获取答案解析）
是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当时，有.的标准方程；的动直线与椭圆交于两点，试问：在铀上是否存在与不重合的定点，使得恒成立？
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为原点.
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点
.
中，已知
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
上；
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
是椭圆
的一个顶点，
的短轴是圆
的直径，直线
，
过点P且互相垂直，
于A，B两点
Ⅰ
求椭圆
面积的最大值．
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
.
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
的右焦点为
,右顶点为
.
与双曲线
和
，且
(其中
为坐标原点)，求实数
取值范围.