题库 高中数学
题干
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过椭圆右焦点
的动直线
与椭圆交于
两点，试问：在
铀上是否存在与不重合的定点
，使得
恒成立？答案(点此获取答案解析）
是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当时，有.的标准方程；的动直线与椭圆交于两点，试问：在铀上是否存在与不重合的定点，使得恒成立？
的左、右焦点分别为
，
、
，
在椭圆上，
为原点.
，
，求椭圆的离心率；
，短轴长为2，且满足
为椭圆的离心率）.
：
与椭圆相交于
两点，若
的面积为1，求实数
的值.
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为
椭圆上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
.
，求椭圆
的值；
，求椭圆
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。
上的点
到它的两焦点
的距离之和为4， 
分别是它的左顶点和上顶点..
的直线l与椭圆相交于
两点，求
的最大值及此时直线
的方程.
的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
的方程；
，当
的面积为
时，求实数
的值．