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过点
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-14 05:41:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆短轴的一个端点，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程;
（2）若
是椭圆上异于顶点的四个点
与
相交于点
，且
,求
的取值范围.
同类题2
已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值.
同类题3
已知椭圆
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
在椭圆
上，点
在直线
上，且
，求证：
为定值；
（3）设点
在椭圆
上运动，
，且点
到直线
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，焦距为2．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设直线
与椭圆
C
交于点
E
，
F
，过点
E
作
轴于点
M
，直线
FM
交椭圆
C
于另一点
N
，证明：
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
的离心率为
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆短轴的一个端点，
的面积为
.
是椭圆上异于顶点的四个点
与
相交于点
，且
,求
的取值范围.
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
与椭圆
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值.
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
的方程；
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
的离心率为
，焦距为2．
与椭圆C交于点E，F，过点E作
轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：
．