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已知椭圆
的焦点在
轴上,短轴长为2,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)直线
:
与椭圆
相交于
,
两点,且弦
中点横坐标为1,求
值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-14 06:31:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的一个焦点是
F
(1,0),
O
为坐标原点.
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点
F
的直线
l
交椭圆于
A
、
B
两点,若直线
l
绕点
F
任意转动,总有
,求
a
的取值范围.
同类题2
已知中心为原点
O
,焦点在
x
轴上的椭圆
C
的离心率为
,且椭圆
C
的长轴是圆
的一条直径.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若不过原点的直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,与圆
M
交于
P
、
Q
两点,且直线
OA
,
AB
,
OB
的斜率成等比数列,求
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
过点
,且离心率
(1)求椭圆
的标准方程
(2)是否存在过点
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
同类题4
已知椭圆
的焦距与短轴长相等,长轴长为
,设过右焦点
F
倾斜角为
的直线交椭圆
M
于
A
、
B
两点.
(1)求椭圆
M
的方程;
(2)求证:
(3)设过右焦点
F
且与直线
AB
垂直的直线交椭圆
M
于
C
、
D
,求四边形
ABCD
面积的最小值.
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