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题干
已知椭圆
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆的左焦点，直线
，
为椭圆上任意一点，证明：点到的距离是点到
距离的
倍.
（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆的左焦点，直线，为椭圆上任意一点，证明：点到的距离是点到距离的倍.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，且
,求证：直线
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆
是椭圆
面积最大值为
．
（
），使得过定点
的直线
与曲线
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为
，上顶点为A,过点A与
垂直的直线交
轴负半轴于点Q，且
，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
作斜率为
的直线
与椭圆C交于M,N两点.
的面积为
时，求直线
轴上的点
与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求
的取值范围,
的左、右焦点
在
轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为
.
的直线
，使得直线
，
？若存在，请求出直线
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别是
、
.
为等边三角形，求椭圆
，过点
的直线
与椭圆
、
两点，且以
为直径的圆经过点
，求直线