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题干
已知椭圆
：
，若四点
,
中恰有三点在椭圆上.
（1）指出四点
中，可能不在椭圆上的点，并说明理由；同时求出椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
的直线
与交于
两点，点
的坐标为
。设
为坐标原点，证明：
.
：，若四点,中恰有三点在椭圆上.（1）指出四点
中，可能不在椭圆上的点，并说明理由；同时求出椭圆的方程；（2）过椭圆
的右焦点的直线与交于两点，点的坐标为 。设为坐标原点，证明：.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点
轴上的椭圆经过点
，焦距为
.
的标准方程；
是椭圆
：
距离的最大值.
，
为半焦距，椭圆C的左、右焦点分别为
，椭圆C的离心率为
．
，两条准线之间的距离为
，求椭圆C的标准方程；
与椭圆C相交于
，
两点，且
四点共圆，若
，试求
的最大值．
：
，圆
：
的圆心
到椭圆
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线
的离心率是
，且椭圆经过点
．
的标准方程；
：
与圆
相切：
的标准方程；
过定点
，与椭圆
，与圆
，求
的取值范围．
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