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题干
已知椭圆
：
，若四点
,
中恰有三点在椭圆上.
（1）指出四点
中，可能不在椭圆上的点，并说明理由；同时求出椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
的直线
与交于
两点，点
的坐标为
。设
为坐标原点，证明：
.
：，若四点,中恰有三点在椭圆上.（1）指出四点
中，可能不在椭圆上的点，并说明理由；同时求出椭圆的方程；（2）过椭圆
的右焦点的直线与交于两点，点的坐标为 。设为坐标原点，证明：.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，过
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线
，
是椭圆
：
上两点.
为坐标原点，
为椭圆
，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的最小值.
，F为C的右焦点，⊙F的方程为
与⊙O相切，与⊙F交于M、N两点，与C交于P、Q两点，其中M、P在第一象限，记⊙O的面积为
，求
取最大值时，直线l的方程.
轴上，焦距等于4，并且经过点
,求该椭圆的方程;
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线,求双曲线C的方程．
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点
？若存在，求出定点
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