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- 椭圆的焦点、焦距
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和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．
中，椭圆
过点
，离心率为
.
求椭圆
的标准方程；
过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
，交椭圆
两点，求
面积的取值范围.
与椭圆
有相同的焦点.
求双曲线
的方程；
以
为中点作双曲线
，求弦
为椭圆
：
的右焦点，点
，
，
为椭圆
时，称
为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有（ ）已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，焦距为6.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为
的直线分别与椭圆交于
点.试问直线
是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.（1）求椭圆
的方程.（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为
的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
的左、右顶点分别是
，
，左右焦点分别是
，
，若
，
，
成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
是椭圆
上的两点.
的离心率；
过点
，且与椭圆
（不同于点
），若以
为直径的圆经过点
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
（ ）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分为A，B，过右焦点
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
的左、右焦点分别为，过点且斜率为 的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分为A，B，过右焦点
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.