题库 高中数学
题干
已知在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，离心率为
.
求椭圆
的标准方程；
过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
，交椭圆于
两点，求
面积的取值范围.
中，椭圆过点，离心率为.求椭圆的标准方程；过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线，交椭圆于两点，求面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
:
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，点
在椭圆
的面积为
.
且与
轴不重合的直线交椭圆
，
两点，直线
分别与
轴交于点
，
，.求证：以
为直径的圆恒过交点
面积的取值范围.
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
的离心率为
，以椭圆的短轴为直径的圆与直线
相切.
的方程；
的弦为
、过原点的弦为
，若
，求证：
为定值.
的焦点坐标为
，长轴等于焦距的2倍．
的边
在
轴上，点
、
落在椭圆
是椭圆
的左顶点，且椭圆
的离心率为
.
的四个顶点均在椭圆