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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,
,焦距为6.
(1)求椭圆
的方程.
(2)过椭圆左顶点的两条斜率之积为
的直线分别与椭圆交于
点.试问直线
是否过某定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 11:32:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
过点
,且椭圆的离心率
.
(1)求椭圆的标淮方程;
(2)直线
过点
且与椭圆相交于
、
两点,椭圆的右顶点为
,试判断
是否能为直角.若能为直角,求出直线
的方程,若不行,请说明理由.
同类题2
求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)经过
,
两点;
(2)短轴长为10,离心率为
.
同类题3
已知椭圆
:
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点,且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆经过点
,且
的面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设斜率为
的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
两点,与椭圆
交于
两点,且
,当
取得最小值时,求直线
的方程并求此时
的值.
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