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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,焦距为6.
(1)求椭圆的方程.
(2)过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 11:32:26

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同类题1

已知椭圆过点,且椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标淮方程;
(2)直线过点且与椭圆相交于、两点,椭圆的右顶点为,试判断是否能为直角.若能为直角,求出直线的方程,若不行,请说明理由.

同类题2

求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)经过,两点;
(2)短轴长为10,离心率为.

同类题3

已知椭圆:的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点,且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.   
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

同类题4

已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 椭圆中的直线过定点问题
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