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上一点，F1，F2是椭圆的焦点，若|PF1|＝4，则|PF2|等于______________．已知圆A：（x+2）2+y2＝32，过B（2，0）且与圆A相切的动圆圆心为P．
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）设过点A的直线l1交曲线E于Q、S两点，过点B的直线l2交曲线E于R、T两点，且l1⊥l2，垂足为W（Q、S、R、T为不同的四个点），求四边形QRST的面积的最小值．
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）设过点A的直线l1交曲线E于Q、S两点，过点B的直线l2交曲线E于R、T两点，且l1⊥l2，垂足为W（Q、S、R、T为不同的四个点），求四边形QRST的面积的最小值．
在平面直角坐标系
中，点
到两圆
与
的圆心的距离之和等于4，其中：
，：
.设点的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）设直线
与交于
，
两点.问
为何值时
？此时
的值是多少？
中，点到两圆与的圆心的距离之和等于4，其中：，：.设点的轨迹为.（1）求
的方程；（2）设直线
与交于，两点.问为何值时？此时的值是多少？
的两个焦点分别为
、
，则满足△
的周长为
的动点
的轨迹方程为 （ ）
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(
,0),(
,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=2,动点C的轨迹为曲线G.
（1）求曲线G的方程;
（2）设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,
是坐标原点
,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
,0),(,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=2,动点C的轨迹为曲线G.（1）求曲线G的方程;
（2）设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,
是坐标原点,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
，定点
，点
为圆
上的动点，点
在
上，点
在线段
上，且满足
，
，则点
在直角坐标系中，已知椭圆
经过点
，且其左右焦点的坐标分别是
，
.
（1）求椭圆的离心率及标准方程；
（2）设
为动点，其中
，直线
经过点
且与椭圆相交于
，
两点，若为
的中点，是否存在定点
，使
恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由
经过点，且其左右焦点的坐标分别是，.（1）求椭圆
的离心率及标准方程；（2）设
为动点，其中，直线经过点且与椭圆相交于，两点，若为的中点，是否存在定点，使恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由
是椭圆
上一点，
分别是
的左、右焦点.若
，则
（ ）
是椭圆
上的一动点，则
左焦点F1的弦，且|AF2|＋|BF2|＝8，其中F2是椭圆的右焦点，则弦AB的长是___．