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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 立体几何中的轨迹问题
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中，已知
为圆
上两点，点
，且
，
，则
面积的最大值为______.已知圆O:
(
)与圆C:
外切，点P的坐标为
，A，B为圆O上的两动点，且满足以
为直径的圆过点P.
（1）求圆O的方程:
（2）点M为动弦的中点，求点M的轨迹方程和
的范围.
()与圆C:外切，点P的坐标为，A，B为圆O上的两动点，且满足以为直径的圆过点P.（1）求圆O的方程:
（2）点M为动弦
的中点，求点M的轨迹方程和的范围.
x若点A（x，y）满足C：（x+3）2+（y+4）2
25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，|
|的最小值为_____.
25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，||的最小值为_____.用一个平面去截直立放置的圆柱，得圆柱的下半部分如图，其中
为截面的最低点，
为截面的最高点，
为线段
中点，
为截面边界上任意一点，作
垂直圆柱底面于点
，
垂直圆柱于底面于点
，
垂直圆柱于底面于点
，圆柱底面圆心为
。已知
为底面直径，在以为直径的圆周上，
垂直底面，
，
，
，以为原点，
为
轴正方向，圆柱底面为
平面，为
轴正方向建立空间直角坐标系，设点
。
（1）求点的坐标，并求出与
之间满足的关系式；
（2）三视图是解决立体几何问题时的有效工具，将圆柱下半部分在
平面上的投影作为主视图，在平面上的投影作为俯视图；在方框中作出主视图，并说明理由；再求出左视图所围区域的面积；
（3）判断截面的边界是什么曲线，并证明.再指出截面的面积（不需要证明）
为截面的最低点，为截面的最高点，为线段中点，为截面边界上任意一点，作垂直圆柱底面于点，垂直圆柱于底面于点，垂直圆柱于底面于点，圆柱底面圆心为。已知为底面直径，在以为直径的圆周上，垂直底面，，，，以为原点，为轴正方向，圆柱底面为平面，为轴正方向建立空间直角坐标系，设点。（1）求点
的坐标，并求出与之间满足的关系式；（2）三视图是解决立体几何问题时的有效工具，将圆柱下半部分在
平面上的投影作为主视图，在平面上的投影作为俯视图；在方框中作出主视图，并说明理由；再求出左视图所围区域的面积；（3）判断截面的边界是什么曲线，并证明.再指出截面的面积（不需要证明）
下列四个命题：（1）已知向量
是空间的一组基底，则向量
也是空间的一组基底；（2） 在正方体
中，若点
在
内，且
，则
的值为1；（3） 圆
上到直线
的距离等于1的点有2个；（4）方程
表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________ .
是空间的一组基底，则向量也是空间的一组基底；（2） 在正方体中，若点在内，且，则的值为1；（3） 圆上到直线的距离等于1的点有2个；（4）方程表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是
到两个定点
，
距离的比
，且点
到直线
的距离为1.
的点方向式方程.过定点M的直线ax＋y－1＝0与过定点N的直线x－ay＋2a－1＝0交于点P，则|PM|·|PN|的最大值为( )
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
已知椭圆的方程为
,其离心率
,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为
,过椭圆上的点
作
轴的垂线,垂足为
,点
满足
,设点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
（2）若直线
与曲线相切,且交椭圆于
两点, 
,记
的面积为
, 
的面积为
,求
的最大值 .
,其离心率,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为,过椭圆上的点作轴的垂线,垂足为,点满足,设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;（2）若直线
与曲线相切,且交椭圆于两点, ,记的面积为, 的面积为,求的最大值 .国家级江北新区规划要修建一地下停车场，停车场横截面是如图所示半椭圆形AMB，其中AP为2百米，BP为4百米，
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且
面积最大值为
平方百米，如图建系．
求出半椭圆弧的方程；
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处运土的点N可看作是半椭圆内任意一点，只有两条路线
、
可供选择，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线
即N到P的路程相等
，请求出分界线所在的曲线方程；
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设
百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且面积最大值为平方百米，如图建系．求出半椭圆弧的方程；若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处运土的点N可看作是半椭圆内任意一点，只有两条路线、可供选择，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线即N到P的路程相等，请求出分界线所在的曲线方程；若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．