- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 不等式选讲
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在圆
上任取一点
，过点向
轴作垂线段
，垂足为
，当点在圆上运动时，线段的中点
的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
(0，－2)作直线
与交于
两点，(O为原点)，求三角形
面积的最大值，并求此时的直线的方程．
上任取一点，过点向轴作垂线段，垂足为，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)过点
(0，－2)作直线与交于两点，(O为原点)，求三角形面积的最大值，并求此时的直线的方程．已知动点
到定点
和到直线
的距离之比为
，设动点的轨迹为曲线
，过点
作垂直于
轴的直线与曲线相交于
、
两点，直线
：
与曲线交于
、
两点，与
相交于一点（交点位于线段上，且与、不重合）.
（1）求曲线的方程；
（2）当直线与圆
相切时，四边形
的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.
到定点和到直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线，过点作垂直于轴的直线与曲线相交于、两点，直线：与曲线交于、两点，与相交于一点（交点位于线段上，且与、不重合）.（1）求曲线
的方程；（2）当直线
与圆相切时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.
，点
满足
，则
的最小值为（ ）
上有一动弦
，中点为
，且弦
，则点设点
，
的坐标分别为
，
，直线
和
相交于点
，且和的斜率之差是1.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过轨迹上的点
，
，作圆
：
的两条切线，分别交
轴于点
，
.当
的面积最小时，求
的值.
，的坐标分别为，，直线和相交于点，且和的斜率之差是1.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过轨迹
上的点，，作圆：的两条切线，分别交轴于点，.当的面积最小时，求的值.设椭圆
的离心率为
，已知
、
，且原点到直线
的距离等于
.，
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知过点
的直线交椭圆于
、
两点，若存在动点
，使得直线
、
、
的斜率依次成等差数列，试确定点的轨迹方程.
的离心率为，已知、，且原点到直线的距离等于.，（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知过点
的直线交椭圆于、两点，若存在动点，使得直线、、的斜率依次成等差数列，试确定点的轨迹方程.
，纵坐标为
，使
，
，
成公差不为
的等差数列，动点P的轨迹图形是（ ）
＝2
，求点P的轨迹方程．已知对任意平面向量
,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点
逆时针方向旋转角得到点
. 设平面内曲线
上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，求原来曲线的方程.
,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点. 设平面内曲线上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线，求原来曲线的方程.
、
、
为平面向量，
，且
与
所成夹角为
.则
的最大值为（ ）
