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高中数学
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用一个平面去截直立放置的圆柱,得圆柱的下半部分如图,其中
为截面的最低点,
为截面的最高点,
为线段
中点,
为截面边界上任意一点,作
垂直圆柱底面于点
,
垂直圆柱于底面于点
,
垂直圆柱于底面于点
,圆柱底面圆心为
。已知
为底面直径,
在以
为直径的圆周上,
垂直底面,
,
,
,以
为原点,
为
轴正方向,圆柱底面为
平面,
为
轴正方向建立空间直角坐标系,设点
。
(1)求点
的坐标,并求出
与
之间满足的关系式;
(2)三视图是解决立体几何问题时的有效工具,将圆柱下半部分在
平面上的投影作为主视图,在
平面上的投影作为俯视图;在方框中作出主视图,并说明理由;再求出左视图所围区域的面积;
(3)判断截面的边界是什么曲线,并证明.再指出截面的面积(不需要证明)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 10:44:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是一个水平放置的正四棱柱被截掉一只角后的实物图形,则它的侧视图是
A.
B.
C.
D.
同类题2
(2017-2018学年湖北省鄂南高中、华师一附中、黄冈中学等八校高三第一次联考)将正方体(如图1)截去三个三棱锥后,得到如图2所示的几何体,侧视图的视线方向如图2所示,则该几何体的侧视图为
A.
B.
C.
D.
同类题3
棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后得到一个几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.6
B.5
C.4
D.3
同类题4
已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示,其中四边形
ABCD
是边长为2 cm的正方形,则这个正四面体的正视图的面积为________cm
2
.
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