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高中数学
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用一个平面去截直立放置的圆柱,得圆柱的下半部分如图,其中
为截面的最低点,
为截面的最高点,
为线段
中点,
为截面边界上任意一点,作
垂直圆柱底面于点
,
垂直圆柱于底面于点
,
垂直圆柱于底面于点
,圆柱底面圆心为
。已知
为底面直径,
在以
为直径的圆周上,
垂直底面,
,
,
,以
为原点,
为
轴正方向,圆柱底面为
平面,
为
轴正方向建立空间直角坐标系,设点
。
(1)求点
的坐标,并求出
与
之间满足的关系式;
(2)三视图是解决立体几何问题时的有效工具,将圆柱下半部分在
平面上的投影作为主视图,在
平面上的投影作为俯视图;在方框中作出主视图,并说明理由;再求出左视图所围区域的面积;
(3)判断截面的边界是什么曲线,并证明.再指出截面的面积(不需要证明)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 10:44:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
画出如图所示几何体的三视图.
同类题2
如图是一个水平放置的正四棱柱被截掉一只角后的实物图,则它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,已知正方体
的棱长为2,点
为线段
的中点,点
分别是线段
与
上的动点,当三棱锥
的俯视图的面积最大时,该三棱锥的正视图的面积是 ____________.
同类题4
某几何体的三视图如图所示,则其体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
一光源
在桌面
的正上方,半径为
的球与桌面相切,且
与球相切,小球在光源
的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆,如图所示,形成一个空间几何体,且正视图是
,其中
,则该椭圆的短轴长为( )
A.
B.
C.
D.
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