- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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设点
到坐标原点的距离和它到直线
的距离之比是一个常数
．
（1）求点的轨迹；
（2）若
时得到的曲线是
，将曲线向左平移一个单位长度后得到曲线
，过点
的直线
与曲线交于不同的两点
，过
的直线
分别交曲线于点
，设
，
，
，求
的取值范围．
到坐标原点的距离和它到直线的距离之比是一个常数．（1）求点
的轨迹；（2）若
时得到的曲线是，将曲线向左平移一个单位长度后得到曲线，过点的直线与曲线交于不同的两点，过的直线分别交曲线于点，设，，，求的取值范围．
,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为 椭圆M:
长轴上的两个顶点为
、
，点P为椭圆M上除、外的一个动点，若
且
，则动点Q在下列哪种曲线上运动( )
长轴上的两个顶点为、，点P为椭圆M上除、外的一个动点，若且，则动点Q在下列哪种曲线上运动( )| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
、
不共线，设
，定义点集
. 若对于任意的
，当
，
且不在直线
上时，不等式
恒成立，则实数
的最小值为
，
满足
，
，
，若
为
的中点，并且
，则点
的轨迹方程是（ ）
已知圆
的圆心为
，
，
为圆上任意一点，线段
的垂直平分线
与线段
的交点为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）若过点的直线
交曲线于
，
两点，求
的取值范围.
的圆心为，，为圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段的交点为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若过点
的直线交曲线于，两点，求的取值范围.在平行四边形ABCD中，A(1，1)，
＝(6，0)，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P．(1) 若
＝(3，5)，求点C的坐标；(2) 当||＝||时，求点P的轨迹．
＝(6，0)，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P．(1) 若＝(3，5)，求点C的坐标；(2) 当||＝||时，求点P的轨迹．已知曲线
，点
是曲线
上的动点，
是坐标原点．
（1）已知定点
，动点
满足
，求动点的轨迹方程；
（2）如图，设点
为曲线与
轴的正半轴交点，将点绕原点逆时针旋转
得到点
，
点在曲线上运动，若
，求
的最大值．
，点是曲线上的动点，是坐标原点．（1）已知定点
，动点满足，求动点的轨迹方程；（2）如图，设点
为曲线与轴的正半轴交点，将点绕原点逆时针旋转得到点，点
在曲线上运动，若，求的最大值．
中，已知点
为圆
上的两动点，且
若圆
上存在点
使得
则正数
的取值范围为
，则点P的轨迹是（ ）