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题干
设不等式
表示的平面区别为
．区域内的动点
到直线
和直线
的距离之积为2．记点的轨迹为曲线
．过点
的直线
与曲线交于
、
两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若垂直于
轴，
为曲线上一点，求
的取值范围；
（3）若以线段
为直径的圆与
轴相切，求直线的斜率．
表示的平面区别为．区域内的动点到直线和直线的距离之积为2．记点的轨迹为曲线．过点的直线与曲线交于、两点．（1）求曲线
的方程；（2）若
垂直于轴，为曲线上一点，求的取值范围；（3）若以线段
为直径的圆与轴相切，求直线的斜率．答案(点此获取答案解析）
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且
面积最大值为
平方百米，如图建系．
求出半椭圆弧的方程；
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处运土的点N可看作是半椭圆内任意一点，只有两条路线
、
可供选择，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线
即N到P的路程相等
，请求出分界线所在的曲线方程；
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设
百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
，动点
满足
.设动点
，直线
.
与曲线
两点，且
（
为坐标原点），求直线
是直线
作曲线
，切点为
，探究：直线
是否过定点.
和点
，直线
，
的斜率乘积为常数
，设点
的轨迹为
，下列说法正确的是（ ）
，使
，
距离之和为定值
，
距离之和为定值
的直线分别与
轴的正半轴和
轴的正半轴交于
两点，点
与点
关于
为坐标原点，若
，且
，则点
