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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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已知动点M到定点(8,0)的距离等于M到(2,0)的距离的2倍，那么点M的轨迹方程___________________________
如图，中心为坐标原点O的两圆半径分别为
，
，射线OT与两圆分别交于A、B两点，分别过A、B作垂直于x轴、y轴的直线
、
，交于点P．
（1）当射线OT绕点O旋转时，求P点的轨迹E的方程；
（2）直线l：
与曲线E交于M、N两点，两圆上共有6个点到直线l的距离为
时，求
的取值范围．
，，射线OT与两圆分别交于A、B两点，分别过A、B作垂直于x轴、y轴的直线、，交于点P．（1）当射线OT绕点O旋转时，求P点的轨迹E的方程；
（2）直线l：
与曲线E交于M、N两点，两圆上共有6个点到直线l的距离为时，求的取值范围．
中，已知
，动点
满足
，则动点
如图所示，有一条长度为1的线段
，其端点
，
在边长为4的正方形
的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点
所形成的轨迹长度为______.
，其端点，在边长为4的正方形的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹长度为______.
过点A(1,0),则圆C的圆心的轨迹是（ ）圆
与
轴交于
、
两点（点在点的左侧），
、
是分别过、点的圆
的切线，过此圆上的另一个点
（点是圆上任一不与、重合的动点）作此圆的切线，分别交、于
、
两点，且
、
两直线交于点
．
（
）设切点坐标为
，求证：切线
的方程为
．
（
）设点坐标为
，试写出
与
的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．
与轴交于、两点（点在点的左侧），、是分别过、点的圆的切线，过此圆上的另一个点（点是圆上任一不与、重合的动点）作此圆的切线，分别交、于、两点，且、两直线交于点．（
）设切点坐标为，求证：切线的方程为．（
）设点坐标为，试写出与的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．
外切，且与y轴相切的动圆圆心P的轨迹方程为（ ）
是圆
上任意一点，过点
向
轴作垂线，垂足为
，点
在线段
上，且
，则点
已知抛物线Γ的准线方程为
.焦点为
.
（1）求证：抛物线Γ上任意一点
的坐标
都满足方程：
（2）请求出抛物线Γ的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点，求线段
的中点
的轨迹方程.
.焦点为.（1）求证：抛物线Γ上任意一点
的坐标都满足方程：（2）请求出抛物线Γ的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于
轴的直线与抛物线交于两点，求线段的中点的轨迹方程.
的两个焦点为
，点
在双曲线上，若
，则点
的距离的最小值为________.