- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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在平面直角坐标系
中，点T(-8,0),点R,Q分别在
和
轴上，
,点P是线段RQ的中点，点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)直线L与圆
相切，直线L与曲线E交于M,N,线段MN中点为A,曲线E上存在点C满足
（
>0），求的取值范围.
中，点T(-8,0),点R,Q分别在和轴上，,点P是线段RQ的中点，点P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;
(2)直线L与圆
相切，直线L与曲线E交于M,N,线段MN中点为A,曲线E上存在点C满足（>0），求的取值范围.已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当k=2时，求|2
的最大,最小值．
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当k=2时，求|2
的最大,最小值．设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为
,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为| A． （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状； （2）已知  ,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且 （O为坐标原点）,并求出该圆的方程；（3）已知 ,设直线 与圆C: （1<R<2）相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值． |
，圆
:
，过点
的动直线
与圆
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点.
时，求
的面积
的方程为
是圆
的垂直平分线总是被平面区域
覆盖，则实数a的取值围是( )
内一点
作一弦交圆于B、C两点，过点B、C作圆的切PB、PC，则点P的轨迹方程是_____
的离心率为
，
、
分别是左、右焦点，过
的直线与圆
相切，且与椭圆
交于
、
两点.
时，求椭圆
中点的轨迹方程.已知圆
.
（1）若不过原点的直线
与圆
相切，且在
轴、
轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）从圆外一点
向圆引一条切线，切点为
，
为坐标原点，且有
，求点
的轨迹方程.
.（1）若不过原点的直线
与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程；（2）从圆
外一点向圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求点的轨迹方程.
直线与圆
交于
，则
中点
的轨迹方程__________已知圆
：
：
（Ⅰ）直线l经过点
，其斜率为k，l与圆交点分别为
，
，若
，求k的值；
（Ⅱ）点
是圆上除去与
轴交点中的任意一点，过点作轴的垂线段
，
为垂足，当点在圆上运动时，求线段中点
的轨迹方程．
：：（Ⅰ）直线l经过点
，其斜率为k，l与圆交点分别为，，若，求k的值；（Ⅱ）点
是圆上除去与轴交点中的任意一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，求线段中点的轨迹方程．