- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，若过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
，则
的最大值为__________．已知线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动.
（Ⅰ）求线段的中点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设圆
与曲线的两交点为
，求线段
的长；
（Ⅲ）若点
在曲线上运动，点
在
轴上运动，求
的最小值.
的端点的坐标是，端点在圆上运动.（Ⅰ）求线段
的中点的轨迹的方程；（Ⅱ）设圆
与曲线的两交点为，求线段的长；（Ⅲ）若点
在曲线上运动，点在轴上运动，求的最小值.已知 圆
，过点
作圆
的切线，切点分别为
、
，且
（
为原点）．
（
）求点的轨迹方程．
（
）求四边形
面积的最小值．
（
）设
，
，在圆上存在点
，使得
，求
的最大值和最小值（直接写出结果即可）．
，过点作圆的切线，切点分别为、，且（为原点）．（
）求点的轨迹方程．（
）求四边形面积的最小值．（
）设，，在圆上存在点，使得，求的最大值和最小值（直接写出结果即可）．已知动圆
恒过点
，且与直线
相切.
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）若过点
的直线交轨迹于
，
两点，直线
，
（
为坐标原点）分别交直线
于点
，
，证明：以
为直径的圆被
轴截得的弦长为定值.
恒过点，且与直线相切.（1）求圆心
的轨迹方程；（2）若过点
的直线交轨迹于，两点，直线，（为坐标原点）分别交直线于点，，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.
，直线
，
.
与圆
总有两个不同的交点
；
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.已知坐标平面上两个定点
，
，动点
满足：
．
（1）求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记(1)中的轨迹为
，过点
的直线
被所截得的线段的长为
，求直线的方程．
，，动点满足：．（1）求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为
，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程．
为等腰直角三角形，
是
，则
的最小值为__________．已知
为坐标原点，
，平面上动点
满足
，动点的轨迹为曲线
，设圆
的半径为1，圆心在直线
上，若圆与曲线有且仅有一个公共点，则圆心横坐标的值为__________．
为坐标原点，，平面上动点满足，动点的轨迹为曲线，设圆的半径为1，圆心在直线上，若圆与曲线有且仅有一个公共点，则圆心横坐标的值为__________．曲线
是平面内到定点
的距离与到定直线
的距离之和为
的动点
的轨迹．则曲线 与
轴交点的坐标是________________ ；又已知点
（
为常数），那么
的最小值
________________ ．
是平面内到定点 的距离与到定直线 的距离之和为 的动点 的轨迹．则曲线 与 轴交点的坐标是（ 为常数），那么 的最小值 
和
为抛物线
上原点以外的两个动点，已知
，
．求点
的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．